Bak berbentuk tabung terisi air dengan ketinggian setengahnya. Jika panjang jari- jari bak air adalah 56 cm

Soal

Diketahui:

• panjang jari-jari bak air (r) = 56 cm
• volume air dalam bak (V) = 492.8 liter = 492800 cm³
• ketinggian air dalam bak (h) = r/2

Ditanyakan: tinggi bak air (H)

Volume bak air yang berbentuk tabung adalah:

$$V_{\text{bak}} = \pi r^2 h$$

Diketahui panjang jari-jari (r) dan ketinggian air (h) setengah dari jari-jari, sehingga:

$$\begin{aligned} V_{\text{bak}} &= \pi r^2 \left(\frac{r}{2}\right) \\ &= \frac{\pi r^3}{2} \end{aligned}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} V_{\text{bak}} &= \frac{\pi r^3}{2} \\ 492800 &= \frac{\pi (56 \text{ cm})^3}{2} \end{aligned}$$

Dari persamaan tersebut, kita dapat menghitung nilai dari jari-jari (r) dalam meter:

$$r = \frac{56 \text{ cm}}{100} = 0.56 \text{ m}$$

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari tinggi bak (H):

$$\begin{aligned} V_{\text{bak}} &= \pi r^2 H \\ H &= \frac{V_{\text{bak}}}{\pi r^2} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} H &= \frac{492800 \text{ cm}^3}{\pi (0.56 \text{ m})^2} \\ &= \frac{492800 \text{ cm}^3}{\pi (0.3136 \text{ m}^2)} \\ &= \boxed{197.17 \text{ cm} = 1.9717 \text{ m}} \end{aligned}$$

Jadi, tinggi bak air tersebut adalah sekitar 1.9717 meter (atau dapat dibulatkan menjadi 2 meter).