Diketahui fungsi penawaran adalah P = 3Q + 80. Apabila harga berubah dari 90 menjadi 100,

Soal

Diketahui fungsi penawaran adalah P = 3Q + 80. Apabila harga berubah dari 90 menjadi 100, tentukan jenis koefisien elastistas penawarannya!​

Diketahui fungsi penawaran adalah:

$$P = 3Q + 80$$

Diketahui harga berubah dari 90 menjadi 100. Kita ditanyakan jenis koefisien elastisitas penawarannya.

Koefisien elastisitas penawaran dapat dihitung menggunakan rumus:

$$\varepsilon_p = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \cdot \frac{P}{Q}$$

Untuk menghitung koefisien elastisitas penawaran, kita perlu menghitung perubahan persentase dalam harga dan jumlah barang yang diminta.

Perubahan persentase dalam harga:

$$\%\Delta P = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \cdot 100\% = \frac{100 - 90}{90} \cdot 100\% = 11.11\%$$

Perubahan persentase dalam jumlah barang yang diminta:

$$\%\Delta Q = \frac{Q_2 - Q_1}{Q_1} \cdot 100\%$$

Karena tidak ada informasi mengenai perubahan jumlah barang yang diminta, maka kita tidak dapat menghitung $\%\Delta Q$ secara langsung. Namun, kita dapat menghitung perubahan persentase dalam nilai Q dan menganggap bahwa perubahan persentase ini sama dengan perubahan persentase dalam jumlah barang yang diminta. Kita dapat menggunakan rumus:

$$\%\Delta Q \approx \%\Delta P \cdot \varepsilon_p$$

Kita ingin mencari nilai $\varepsilon_p$, maka kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan cara:

$$\begin{aligned} \%\Delta Q &\approx \%\Delta P \cdot \varepsilon_p \\ \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} &\approx \varepsilon_p \\ \varepsilon_p &\approx \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} \\ &= \frac{(Q_2 - Q_1)/Q_1}{(P_2 - P_1)/P_1} \\ &= \frac{(3Q_2 + 80 - 3Q_1 - 80)/3Q_1}{(100 - 90)/90} \\ &= \frac{3(Q_2 - Q_1)}{10Q_1} \\ &= \frac{3}{10} \end{aligned}$$

Sehingga, jenis koefisien elastisitas penawarannya adalah inelastis (karena $0 < \varepsilon_p < 1$).