tentukan koordinat bayangan titik a(-3,8) jika direflesikan terhadap garis y=x dilanjutkan reflesikan terhadap baris x=-3​

Soal

tentukan koordinat bayangan titik a(-3,8) jika direflesikan terhadap garis y=x dilanjutkan reflesikan terhadap baris x=-3​

Jawaban

Diketahui titik a dengan koordinat (-3, 8).

Ditanyakan koordinat bayangan titik a jika direfleksikan terhadap garis y=x, kemudian direfleksikan lagi terhadap garis x=-3.

Langkah pertama, kita perlu mencari koordinat bayangan titik a jika direfleksikan terhadap garis y=x. Kita bisa menggunakan rumus:

$$\begin{aligned} x' &= y \\ y' &= x \end{aligned}$$

Dengan menggunakan rumus tersebut, koordinat titik a yang telah direfleksikan terhadap garis y=x akan menjadi (8, -3).

Selanjutnya, kita perlu mencari koordinat bayangan titik a jika direfleksikan terhadap garis x=-3. Kita bisa menggunakan rumus:

$$x' = 2a - x$$

Dengan substitusi nilai yang diketahui:

$$x' = 2(-3) - (-3) = -3$$

Dengan demikian, koordinat bayangan titik a jika direfleksikan terhadap garis x=-3 adalah (-3, -3).

Sehingga, jawaban dari soal tersebut adalah titik (-3, -3).