Kebun sayur Pa Amir berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x + 5)

Kebun sayur Pa Amir berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x + 5) meter dan lebar (x + 4) meter. Jika keliling kebun 50 meter, maka luas kebun tersebut adalah .... 

A. 130 m² 

B. 132 m² 

C. 134 m² 

D. 136 m²

Diketahui:

Panjang kebun sayur Pa Amir = (3x + 5) meter

Lebar kebun sayur Pa Amir = (x + 4) meter

Keliling kebun = 50 meter

Ditanyakan:

Luas kebun tersebut

Rumus:

Luas persegi panjang = Panjang × Lebar

Keliling persegi panjang = 2 × (Panjang + Lebar)

Penyelesaian:

Dalam soal ini, kita diketahui keliling kebun adalah 50 meter. Kita dapat menggunakan rumus keliling persegi panjang untuk mencari persamaan yang melibatkan panjang dan lebar kebun:

Keliling = 2 × (Panjang + Lebar)

Substitusikan nilai panjang dan lebar dengan ekspresi yang diberikan:

50 = 2 × ((3x + 5) + (x + 4))

Sederhanakan persamaan tersebut:

50 = 2 × (4x + 9)

Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:

25 = 4x + 9

Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan:

16 = 4x

Bagi kedua sisi persamaan dengan 4:

4 = x

Setelah kita menemukan nilai x, kita dapat menghitung panjang dan lebar kebun:

Panjang = 3x + 5 = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17 meter

Lebar = x + 4 = 4 + 4 = 8 meter

Terakhir, kita dapat menghitung luas kebun menggunakan rumus luas persegi panjang:

Luas = Panjang × Lebar = 17 × 8 = 136 m²

Jadi, luas kebun tersebut adalah 136 m² (D).