Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut: (3x - 2y = 18 2x + y = 5

Soal

Jawablar 1. Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut: (3x - 2y = 18 2x + y = 5 Jika penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (x, y), berapakah hasil dari 3x - y = ?​

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel:

$$\begin{cases} 3x - 2y = 18 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$$

Diketahui bahwa penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $(x, y)$. Untuk mencari nilai dari $3x - y$, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut terlebih dahulu.

Caranya adalah dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2, kemudian menjumlahkan dengan persamaan pertama agar variabel $y$ dapat dieliminasi:

$$\begin{aligned} 3x - 2y &= 18 \\ 4x + 2y &= 10 \\ \hline 7x &= 28 \end{aligned}$$

Dengan demikian, kita dapat mencari nilai $x$:

$$\begin{aligned} 7x &= 28 \\ x &= 4 \end{aligned}$$

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai $y$ dengan mensubstitusi nilai $x$ ke salah satu persamaan:

$$\begin{aligned} 2x + y &= 5 \\ 2(4) + y &= 5 \\ y &= -3 \end{aligned}$$

Dengan mengetahui nilai $x=4$ dan $y=-3$, kita dapat mencari nilai dari $3x-y$:

$$3x-y = 3(4)-(-3) = 15$$

Sehingga hasil dari $3x-y$ adalah $\boxed{15}$.