Selesaikan pertidaksamaan 4 + 8x < 61-2 x2 + x + 12 20 +2​

Soal

Diketahui:

$$4 + 8x < 61 - 2$$ $$x^2 + x + \frac{12}{20+2}$$

Ditanyakan: Nilai x yang memenuhi kedua pertidaksamaan di atas.

Penyelesaian:

Untuk pertidaksamaan pertama:

$$\begin{aligned} 4 + 8x < 61 - 2 \\ 8x < 55 \\ x < \frac{55}{8} \end{aligned}$$

Untuk pertidaksamaan kedua:

$$\begin{aligned} x^2 + x + \frac{12}{20+2} &= x^2 + x + \frac{12}{22} \\ &= x^2 + x + \frac{6}{11} \end{aligned}$$

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut adalah:

$$x < \frac{55}{8} \text{ dan } x^2 + x + \frac{6}{11}$$