Diketahui f(x) = 5x^3 - 3x^2 - 5x^3 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(2) adalah ....

Soal:

Diketahui f(x) = 5x^3 - 3x^2 - 5x^3 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(2) adalah ....

Diketahui:

f(x) = 5x^3 - 3x^2 - 5x^3

Ditanyakan:

Nilai f’(2)

Rumus:

Turunan pertama dari suatu fungsi dapat dihitung dengan menggunakan aturan turunan. Untuk fungsi polinomial seperti f(x) = ax^n, turunan pertama adalah f'(x) = anx^(n-1). 

Penyelesaian:

Menggunakan aturan turunan pada f(x), kita dapat menghitung turunan pertama f'(x).

f(x) = 5x^3 - 3x^2 - 5x^3

f'(x) = 3 * 5x^(3-1) - 2 * 3x^(2-1) - 3 * 5x^(3-1)

f'(x) = 15x^2 - 6x - 15x^2

f'(x) = -6x

Untuk mencari nilai f'(2), kita substitusikan x dengan 2 pada f'(x).

f'(2) = -6(2)

f'(2) = -12

Jadi, nilai f’(2) adalah -12.