Diketahui f(x)=2x-1 dan g(x)=x². Fungsi (f g)(x²)= ?

Diketahui f(x)=2x-1 dan g(x)=x². Fungsi (f g)(x²)= ?

Diketahui:

f(x) = 2x-1

g(x) = x²

Ditanyakan:

Fungsi (f g)(x²) adalah?

Rumus:

Untuk mencari hasil dari (f g)(x²), kita perlu mengganti setiap kemunculan variabel x dalam fungsi f(x) dengan x², dan kemudian menggantikan fungsi g(x) dengan hasil tersebut.

Penyelesaian:

Substitusikan x dalam f(x) dengan x²:

f(x²) = 2(x²) - 1

f(x²) = 2x² - 1

Kemudian, substitusikan fungsi g(x) dengan hasil f(x²):

(f g)(x²) = g(f(x²))

(f g)(x²) = g(2x² - 1)

Menggantikan g(x) dengan x²:

(f g)(x²) = (2x² - 1)²

Mengkuadratkan hasil dalam kurung:

(f g)(x²) = (2x² - 1)(2x² - 1)

(f g)(x²) = 4x⁴ - 2x² - 2x² + 1

(f g)(x²) = 4x⁴ - 4x² + 1

Jadi, fungsi (f g)(x²) = 4x⁴ - 4x² + 1.