Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam hexagon sebangun adalah 10 cm dan 8 cm jika luas segi

Soal

Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam hexagon sebangun adalah 10 cm dan 8 cm jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm² berapakah luas segi enam yang kecil

Diketahui panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam sebangun adalah 10 cm dan 8 cm, dan luas segi enam yang besar adalah 200 cm².

Kita dapat menggunakan perbandingan luas untuk mencari luas segi enam yang kecil:

$$\begin{aligned} \frac{\text{luas segi enam kecil}}{\text{luas segi enam besar}} &= \left(\frac{\text{sisi segi enam kecil}}{\text{sisi segi enam besar}}\right)^2 \\ &= \left(\frac{8 \text{ cm}}{10 \text{ cm}}\right)^2 \\ &= \frac{16}{25} \end{aligned}$$

Sehingga, luas segi enam yang kecil dapat dihitung dengan:

$$\begin{aligned} \text{luas segi enam kecil} &= \frac{16}{25} \times 200 \text{ cm²} \\ &= \boxed{128} \text{ cm²} \end{aligned}$$

Jadi, luas segi enam yang kecil adalah 128 cm².