Tentukan range, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan variansi dari data berikut. a. 4, 6, 8, 5, 5, 15, 9, 8, 10, 12, 14, 17, 16, 11 ​

Soal

Tentukan range, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan variansi dari data berikut. a. 4, 6, 8, 5, 5, 15, 9, 8, 10, 12, 14, 17, 16, 11 ​

Diketahui data sebagai berikut:

$$a = \{4, 6, 8, 5, 5, 15, 9, 8, 10, 12, 14, 17, 16, 11\}$$

Ditanyakan: range dari data a.

Untuk menentukan range, kita perlu mencari selisih antara data terbesar dan data terkecil.

Langkah-langkah perhitungan:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar: $$a = \{4, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17\}$$
2. Hitung selisih antara data terbesar dan data terkecil: $$\begin{aligned} \text{range} &= \text{data terbesar} - \text{data terkecil} \\ &= 17 - 4 \\ &= \boxed{13} \end{aligned}$$

Jadi, range dari data a adalah 13.

Diketahui data:

$$4, 6, 8, 5, 5, 15, 9, 8, 10, 12, 14, 17, 16, 11$$

Ditanyakan: simpangan rata-rata

Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita dapat menggunakan rumus:

$$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$$

di mana $\overline{x}$ adalah simpangan rata-rata, $n$ adalah jumlah data, dan $x_i$ adalah data ke-$i$.

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} \overline{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \\ &= \frac{1}{14}(4 + 6 + 8 + 5 + 5 + 15 + 9 + 8 + 10 + 12 + 14 + 17 + 16 + 11) \\ &= \boxed{9.5} \end{aligned}$$

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 9.5.